Materyal: Pergel, cetvel, makas, yapıştırıcı. Grup: 2-3 kişi. İşlem: • Her grubun kağıdına bir daire çizmesi. • Dairenin 8 eş dilime ayrılması ve bu dilimlerden yarısının boyanması. dizilmesi. • Şimdi dilimlerin tekrar ikiye bölünmesi ve yeniden paralelkenar modelindeki. gibi dizilmesi. Alan = Kısa kenar x uzun Erdem pergel yardımıyla 5 cm yarıçaplı bir çember çiziyor. Daha sonra pergelin sivri ucunu, çizdiği bu çe > Soru çözme uygulaması ile soru sor, cevaplansın.Ateş çemberinde yer alan ülkeler: Fiji, Solomon Adaları, Papua Yeni Gine, Filipinler, Vietnam, Malezya, Endonezya, Java Adaları, Tayvan, Kuzey ve Güney Kore, Japonya bollukpayıverilerek işaretlenir (Bakınız Fermuarsız Çizme modülü). Model çizimi, hazırlanan standart form üzerine şekil 1.1’de verilen ölçülerden yararlanılarak göze hitap edecek biçimde kalıp yapısıdikkate alınarak çizilir. Dilin katlama çizgisi üzerine çizilmesi ise şekil 1.2’de anlatıldığıgibi olmalıdır. Thepurpose of this study is to compare the effectiveness of using a dynamic software or tools (compass, straightedge) for geometric drawings in lines and angles on the achievement of pre-service mathematics teachers and to bring out the opinions of Pergelyardımıyla mevcut yol uzunluğunun tespiti; pergel 1 cm genişliğinde açılarak mevcut yollar üzerinde yürütülmek suretiyle ölçüm yapılır ve yolun uzunluğu belirlenir. İp yardımıyla mevcut yol uzunluğunun tespiti ise; ip harita üzerinde bulunan yollar üzerine yolun şeklini alacak şekilde serilir. Artık, kendi yönünü çizme, geleceğini kurma özgürlüğüne kavuşmuş demekti. Büyüleyici resim ve yontularının yanı sıra ortaya koyduğu mühendislik projeleriyle Dük’lerin ilgisini kazanan genç adam, yaşamını sırasıyla Floransa, Milano, Roma saraylarında sürdürme olanağı bulur; son üç yılını ise Fransa’da Znkl. binlerce yıl boyunca matematikçileri uğraştırmış ancak şu zamana dek sonuç alınamamış ve imkansız olduğu kanıtlanmış dört ünlü ileri düzey matematiksel tecrübe gerektirdiği için burada her birini açıklamak imkansız olacağından ilgili kişilere her bir problem kanıtının linkini ve cetvel kullanarak açıyı üç eşit parçaya bölmekyabancı literatürde angle trisection olarak bilinen bir açıyı 3 eş parçaya bölmenin imkansız olması ile ilgili değildir. problem bir açıyı pergel ve cetvel yardımıyla 3 eş parçaya bölmenin imkansız olması ile ki bir cetvel ve bir pergeliniz var. bu iki araç yardımıyla bir açı oluşturdunuz ve açıyı iki eş parçaya bölmek istiyorsunuz. bu işlemi üç adımda kolaylıkla adım pergelin ucu açıyı oluşturan doğru parçalarının kesiştiği noktaya getirilir ve açıyı oluşturan doğru parçalarını kesecek bir yay adım pergelin ucu çizilen yayın doğru parçalarını kestiği noktalara getirilir ve her iki noktadan da kesişim yerlerinin ortasına iki farklı yay adım cetvel yardımıyla doğru parçalarının kesiştiği nokta ile ikinci adımda çizilen yayların kesiştiği noktanın üzerinden geçecek bir doğru görselden de görülebileceği üzere çizilen doğru açıyı iki eş parçaya bölmüş pergel ve cetvel yardımıyla bu işlemde yapıldığı gibi bir doğru parçasını üç eşit parçaya bölmek olayın imkansızlığı fransız matematikçi pierre wantzel tarafından 1837 yılında okumakanıtdaireyi kareye dönüştürmek yabancı literatürde squaring the circle olarak geçen matematik kadar parlak zihin o kadar uzun süre boyunca bunu yapmayı deneyip başaramamış ki, matematikten tamamen ilgisiz konularda bile imkansız görünen işler için kullanılan bir kalıp haline gelmiştir. mesela ingilizler imkansız görünen görevler için "squaring the circle" derken fransızlar aynı kalıbı "c'est la quadrature du cercle" şeklinde yapılmak istenen şey aslında basit görünen bir iştir. kişinin tek yapması gereken bir daire çizmek ve bu dairenin alanını hesaplayarak bu alana eşit alanı olan başka bir kare daire dediğimiz geometrik cismin pi ismini verdiğimiz aşkın sayı ile bağlantılı doğası bu işi imkansız ki bir üçgeni kareye çevirmek istiyoruz. bu durumda yapmamız gereken şey üçgenin tabanına indirilen dikme ile taban uzunluğunun çarpımını ikiye bölerek alanını hesaplamak ve ortaya çıkan sayının kökünü bir kenarı üçgenden alınan kök uzunluğunda olan bir karenin alanı çizdiğimiz üçgenin alanı ile eşit bu işlem pergel yardımı ile görseldeki yöntem kullanılarak da bu durum daire için geçerli değildir. çünkü eğer bir dairenin alanına eşit alana sahip bir kare çizmek istiyorsak, daireyi doğrusallaştırmamız ve ortaya çıkan doğrunun uzunluğunu tam olarak bilmemiz dairenin çevresini oluşturan çizgiyi doğru haline getirdiğimizde elimize 2*pi*r şeklinde bir uzunluk çıkar. bu uzluğu kullanarak alanı daireye eşit bir kare çizmeyi deneyebiliriz ancak pi uzunluk ne demek ki?mesela bir kişiye 3,14 tane elma vermek mümkündür ama bir kişiye pi tane elma vermek mümkün müdür?mümkün olmadığını alman matematikçi ferdinand von lindemann şu şekilde konuda belirtmek istediğim önemli bir şey kareye çevirmek yalnızca öklid geometrisinde imkansızdır. gauss geometrisinde çiftlemek yabancı literatürde doubling the cube olarak geçer ve aynı zamanda delos problemi olarak da kenar uzunluğunu bildiğimiz bir küpün hacmini ikiye katlayan küpün kenar uzunluğunu ki bir kareyi çiftlemek istiyoruz. bu karenin alanı b^2 olsun. yapmak istediğimiz şey 2b^2 alanına sahip bir karenin kenarlarının uzunluğunu işlemi yapmak oldukça basittir. herhangi bir karenin köşegeninden oluşturulacak başka bir karenin alanı, ilk karenin alanının iki katına eşit karenin köşegenini hesaplamak ikinci karenin kenarını hesaplamak aynı şeyi bir küp için yapmaya çalıştığımızda işler karışır. çünkü aynı daireyi kareleştirme probleminde olduğu gibi, bu problemde de karşımıza irrasyonel sayılar x isimli bir doğru parçası ile x^3 hacmine sahip bir küp yaparsak, bu küpün iki katı hacme sahip olan küpün hacmi 2x^3 sayısı y^3 sayısına eşit durumda y^3 hacmine sahip küpün bir kenarı y sayısının üçüncü dereceden kökü x uzunluğuna 1 dersek y uzunluğunun 2^1/3 olacağını pi elma veremeyeceğimiz gibi, 2^1/3 elma da problemin imkansız oluşu da 1837 yılında pierre wantzel tarafından şu şekilde ve pergel ile üçten fazla kenarı olan düzgün çokgen çizmebu problem özünde açıyı bölme probleminin bir çizmek istediğimiz çokgenin kenar sayısı üçten büyük ise o çokgeni çizip çizemeyecek olmamız çokgeni çizerken açıyı üçe bölme ihtiyacımıza açıyı bölme probleminin bir çözümü olmadığı için, bu problem de matematikçilere uykusuz geceler yaşatmıştır.

pergel yardımıyla eş açı çizme